Dichotomy 二分法

T2300. 咒语和药水的成功对数

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

提示：

• n == spells.length
• m == potions.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= spells[i], potions[i] <= 105
• 1 <= success <= 1010

我的答案

看题目规模乘出来是超过int的大小的，因此得用long。

也可以用除法，先把药水排序，然后根据success和咒语相除找出一个满足药水的最小值，然后用二分法从药水中找到位置。

这题也可以用双指针的方法来解。

class Solution {
    public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
        int n = spells.length;
        int m = potions.length;
        
        Arrays.sort(potions);
        int[] results = new int[n];
        for (int i=0; i<n; i++){
            long threadshold = (success + spells[i] - 1) / spells[i] - 1;
            results[i] = m - binarySearch(potions, 0, m-1, threadshold);
        }
        return results;
    }

    //Find the number that is larger than the threadshold
    private int binarySearch(int[] potions, int low, int high, long threadshold){
        int res = high + 1;
        while (low <= high){
            int mid = low + (high-low)/2;
            if (potions[mid] > threadshold){
                res = mid;
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}